Найти наименьшее значение функции    y=2cosx -11x +7 На ...

Viktor

чтобы найти наименьшее значение функции, нужно сначала найти ее производную

      (производная от cosx = -sinx и еще надо не забыть множитель 2)

 

далее нужно найти стационарные точки

это те точки, в которых производная равна нулю

следовательно приравняем нашу производную к нулю

 









[tex]sinx=-5,5" title="-2sinx-11=0" />

[tex]sinx=-5,5" alt="-2sinx-11=0" />

[tex]sinx=-5,5" /> т.к. синус не может принимать значения меньше -1, то стационарных точек нет и функция всегда возрастает или убывает

 

именно это мы сейчас и узнаем

для этого нужно понять, положительна ли производная или отрицательна



-2sinx имеет максимальное значение равное 2 (если синус будет равен -1, то (-2)*(-1)=2)

 

2-11